順位最小化問題


秘書問題、結婚問題とも呼ばれる、数学の問題を試してみた。

◆条件
・秘書を一人だけ採用する。
・全員を面接後採用を決める、はできない。
・面接時に評価の点数が得られる。
・面接順にその場で合否を判定し、撤回できないものとする。

◆考え方
20人候補がいて、完全にランダムに決めたら、その人が1番良い人である確率は1/20=5%。
その人が3番以内である確率は3/20=15%。
評価の点数をうまく使うことによって、平均的には3~4番以内の人を採用できる方法がある。
それが、順位最小化問題(秘書問題)。

最初の数人は必ず不合格にしてリサーチ期間とする。それ以降不合格の人と比較し、高得点者が現れたら合格とする。

SecretaryProblem – wonderfl build flash online

◆モデル
・面接人数:20人→n=20
・面接時に点数化→ランダムな0~1の数(ここでは数字が小さいほうが高得点とする)
・十分に小さいと判断したらそこで決定
・20人の中での実際の順位を出して検証

◆結果
平均すると、3位くらいになることが確認できた。

nの値を増やしても、3.87に収束するだけらしい。

◆参考リンク
秘書問題 – Wikipedia

秘書問題(お見合い問題)<オペレーションズリサーチ<Web教材<木暮